Question

Witam, proszę o wymyślenie 10 równań układów irozwiązanie ich metodą (5)podstawiania i (5)przeciwnych współczynników, bardzo mi zależy na tym zadaniu. Z góry dziękuję :) Pozdrawiam ;)

*( proszę nie kopiować z internetu, moja nauczycielka wie, że uczniowie są sprytni ;P pewnie przeszukała już wszystkie strony :) bardzo prosze sie postarac ;)

Answer 1

1]

2x+3y=1

½x-y=2

 

2x+3y=1

y=½x-2

 

2x+3(½x-2)=1

y=½x-2

 

2x+1,5x-6=1

y=½x-2

 

3,5x=1+6

y=½x-2

 

x=7:3,5

y=½x-2

 

x=2

y=½×2-2=-1

 

x=2

y=-1

metoda podstawiania

2]

3x-y=7/×3

2x+3y=1

 

9x-3y=21

2x+3y=1

 

9x+2x=21+1

11x=22

x=22:11=2

 

3×2-y=7

y=6-7=-1

 

x=2

y=-1

metoda przeciwnych współczynników

3]

(4x+9)/20-(y-3)/4=1,5/×20

0,2(x+1)=1-0,3(y-2)/×10

 

4x+9-5(y-3)=30

2x+2=10-3y+6

 

4x+9-5y+15=30

2x+3y=16-2

 

4x-5y=30-24

2x+3y=14

 

4x-5y=6

2x+3y=14/×-2

 

4x-5y=6

-4x-6y=-28

 

-11y=-22

y=-22:-11=2

 

4x-5×2=6

4x=6+10

x=16:4=4

 

x=4

y=2

metoda przeciwnych współczynników

4]

2(x-1)+3(y-2)=5

3(x+y)-2(x+2)=7

 

2x-2+3y-6=5

3x+3y-2x-4=7

 

2x+3y=5+8

x+3y=7+4

 

x=11-3y

2(11-3y)+3y=13

 

x=11-3y

22-6y+3y=13

 

x=11-3y

-3y=13-22

 

x=11-3y

y=-9:-3=3

x=11-3×3=2

 

x=2

y=3

podstawiania

5]

3(x-1)+2(2-y)=-5-y

x+y=2

 

3x-3+4-2y=-5-y

x=2-y

 

3(2-y)-2y+y=-5-1

x=2-y

 

6-3y-y=-6

x=2-y

 

-4y=-6-6

x=2-y

 

y=-12;-4=3

x=2-3=-1

 

x=-1

y=3

matoda podstawiania

6]

⅖x+y=6

x+¾y=8

 

y=6-⅖x

x+¾(6-⅖x)=8

 

y=6-⅖x

x+4,5-0,3x=8

 

y=6-0,4x

0,7x=8-4,5

 

y=6-0,4x

x=3,5:0,7=5

y=6-0,4×5=4

 

x=5

y=4

matoda podstawiania

 

7]

4x-y=6

x-2y=-2/×(-4)

 

4x-y=6

-4x+8y=8

 

7y=14

y=14;7=2

 

x-2×2=-2

x-4=-2

x=-2+4=2

 

x=2

y=2

przeciwnych współczynników

8]

2x+5y=5

x+y=1/×(-2)

 

2x+5y=5

-2x-2y=-2

 

3y=3

y=3;3=1

 

x+1=1

x=1-1=0

 

x=0

y=1

przeciwnych współczynników

9]

2x+y=7

x-y=-1/×(-2)

 

2x+y=7

-2x+2y=2

 

3y=9

y=9;3=3

 

x-3=-1

x=-1+3=2

 

x=2

y=3

metoda przeciwnych współczynników

10]

2x+y=3

-3x+y=-2

 

y=3-2x

-3x+3-2x=-2

 

y=3-2x

-5x=-2-3

 

x=-5;-5=1

y=3-2×1=1

 

x=1

y=1

podstawiania

Answer 2

Rozwiązania w załącnzniku