Question

Witam, proszę o utwierdzeniu mnie w przekonaniu :) Oto treść zadania. Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach a=(-1, -1), b=(-2, 3), c=(-5, -2). Zrobiłem zadanie i wyszło P=8,5 Proszę o rozwiązanie i potwierdzenie wyniku lub nie ;D

Moje rozwiązanie w załączniku

------

Ponadto wpisałem ten trójkąt w kwadrat, co zbudowało mi kolejne 3 małe trójkąty.

Pole tych 3 trójkątów = 11,5 zaś pole kwadratu 20 (20-11,5=8,5)

Answer 1

A = ( -1; -1),  B = (-2; 3),  C = (-5; -2)

Mamy

-->

AB = [- 2 -(-1); 3 - (-1)] = [ -1 ; 4 ]

-->

AC = [ -5 -(-1); -2 - (-1)] = [ -4; -1 ]

 

Pole trójkata ABC  (  wykorzystanie wzoru z wyznacznikiem pary wektorów )

P = (1/2) I det ( AB , AC )  I = (1/2) I (-1)*(-1) - (-4)*4 I = (1/2) I 1 + 16 I =

= (1/2) *17 = 8,5

Odp. P = 8,5

===============