Question

Witam. Proszę o szybkie rozwiazanie. mam 15 min :(

1)
Uzasadnij że:
a) suma 3 kolejnych liczb naturalnych jest podzielna pzez 3
b) suma 2 kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4
c) suma 4 kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

2)
Wyrażenie 2a²b² - 8a²b jest równe iloczynowi
(proszę o rozwiazanie):
a) 2a(-ab²-4ab)
b) 4a²b(½a - 2)
c) 2ab(ab-4a)
d) 2a²b(2b-4)

3)
Podstawa prostopadłoscianu jest kwadratem o boku a.
Objetosc tego prostopadłoscianu jest rowna 8a²+4a³.
Wysokość tego prostopadłoscianu wynosi:
a) 8a+4a²
b) 2a+a²
c) 2+a
d) 8+4a

Wykonaj działania:
a) a+(a-b)
b) 2x-(x+4)
c) 7-(-x+6)
d) -(x+4)+(x-5)
e) 1-(t+p)-(t-2)
f) -(-y+2)+(-2y-4)

Answer 1

Witam. Proszę o szybkie rozwiazanie. mam 15 min :(

1)
Uzasadnij że:
a) suma 3 kolejnych liczb naturalnych jest podzielna pzez 3
x+x+1+x+2=3x+3=3(x+1)
b) suma 2 kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4
2n+1+2n+3=4n+4=4(n+1)
c) suma 4 kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.
2k+1+2k+3+2k+5+2k+7=8k+16=8(2k+2)

2)
Wyrażenie 2a²b² - 8a²b jest równe iloczynowi
(proszę o rozwiazanie):
a) 2a(-ab²-4ab)
b) 4a²b(½a - 2)
c) 2ab(ab-4a)=2a²b²- 8a²b C) ok
d) 2a²b(2b-4)
2a²b² - 8a²b =2a²b(b-4)
3)
Podstawa prostopadłoscianu jest kwadratem o boku a.
Objetosc tego prostopadłoscianu jest rowna 8a²+4a³.
Wysokość tego prostopadłoscianu wynosi:
a) 8a+4a²
b) 2a+a²
c) 2+a
d) 8+4a

Pp=a²
V=Pp*h
h=V/Pp
h=(8a²+4a³.) / a²
h=8+4a

Wykonaj działania:
a) a+(a-b)a+a+b=2a+b
b) 2x-(x+4)=2x-x-4=x-4
c) 7-(-x+6)=7+x-6=1+x
d) -(x+4)+(x-5)=-x-4+x-5=-9
e) 1-(t+p)-(t-2)=1-t-p-t+2=3-2t-p
f) -(-y+2)+(-2y-4)=y-2-2y-4=-y-6

Answer 2

1)jeżeli suma 2 ostatnich liczb jest podzielna przez3
jezeli ostatnia liczba jest podzielna przez4
jezeli 2 ostatnie liczby są podzielne przez 8
2) 2a²b²-8a²b= 2ab(ab-4a)= 2a²b²-8a²b
3) d) 8+4a
4)a+(a-b)=a+a-b=2a+b
2x-(x+4)=2x-x-4=x-4
7-(-x+6)=7+x-6=x+1
-(x+4) +(x-5)=-x-4+x-5= -9
1-(t+p)+ (t-2)= 1-t-p+t-2=-p-1
-(-y+2)+(-2y-4)=y-2-2y-4=-y-6