Witam. Proszę o pomoc.
Kropla deszczu spada pod wpływem siły ciężkości (pomijamy opór powietrza). W czasie spadku kropla paruje w ten sposób, że jej masa zmniejsza się proporcjonalnie do upływu czasu. Wiadomo, że po 5 sekundach wyparowała połowa jej masy. Po ilu sekundach energia kinetyczna kropli będzie największa?
v=g·t
mo - masa poczatkowa
m=mo-k·t
m(t=5)=mo/2
policze k
mo/2=mo-5k
5k=mo/2
k=mo/10
m=mo-mo·t/10
m=mo(1-t/10)
E=m(t)·v²(t)/2
E(t)=mo(1-t/10)·g·t²
E=mo·g·t²-mo·g·t³/10
policze pochodna
E'=2mo·g·t-3·mo·g·t²/10
E'=0
mo·gt(2-3/10·t)=0
t=0 rozwiazanie trywialne
2-3/10t=0
3/10t=2
t=20/3=6,6[s]
ODP t=6,6
Patrz zalacznik
http://l5.pk.edu.pl/~kraus//bryly_3d1/parametr.php
pozdrawiam
Hans
Zakladam ze zadanie jest ze studiow