Question

witam potrzebuje o rozwiazanie tych zadan jak najszybciej prosze o pomoc !!!!!!!!!!! 1 rozwiaz rownania i nierownosci kwadratowe

a 2x^2-x+1=0

b x^2+6x+9=0

c x^2+6x-7<_0

d x^2-x+1>0

rozłoz wielomian na czynniki

a x^3-x=

b x^4-4x^3+4x^2=

c x^3+2x^2-5x-10=

Answer 1

a 2x^2-x+1=0

  Δ=b²-4ac=1 -8 = -7

   Δ<0 , brak rozwiązania

 

b x^2+6x+9=0

  (x + 3)²=0

   x+3=0

   x = -3

 

c x^2+6x-7≤0

Δ=36 + 28 =64

√Δ=8

x1=(-b-√Δ)/2a = (-6-8)/2 = -14/2=-7

x2=(-b+√Δ)/2a = (-6+8)/2 = 2/2=1

a> 0 ramiona paraboli ida w górę

 

  + + + +                                + + + + + + 

-------------.--------------------.----------------->

                 -7   - - - - - - - -   1

  x∈ < -7,1 >

 

d x^2-x+1>0

   Δ=1 - 4 = -3

brak miejsc zerowych

a> 0 , ramiona paraboli ida w górę

       wykres znajduje się nad osią x

  x∈R

 

 

rozłoz wielomian na czynniki 

a

x³-x=x(x²-1)=x(x-1)(x+1)

b

x⁴-4x³+4x²=x²(x²-4x+4)= x²(x-2)²=x²(x-2)(x-2)

c

x³+2x²-5x-10=x²(x+2)-5(x+2)=(x²-5)(x+2)=(x-√5)(x+√5)(x+2)