Question

Witam, potrzebuję zrobienie przez kogoś kompetentego jednego przykładu żeby wiedzieć jak zrobić reszte, a mianowicie:

Wyznacz a i b, tak żeby P(x) i Q(x) były równe

P(x) =

Q(x) =

dziękuję za okazana pomoc, prosiłbym o zrobienie tego w krokach, tak żebym wiedział co i kiedy się dzieje, dobry byłby mały komentarz przy danym kroku!

Pozdrawiam i jeszcze raz dziękuje.

Answer 1

wielomiany sa rowne, gdy wspolczynniki przy tych samych potegach x sa rowne

 

Q(x)=2x^5+ax^4+bx^3-2x^2+3x-2x^4-ax^3-bx^2+2x-3=

         2x^5+(a-2)x^4+(b-a)x^3+(-b-2)x^2+5x-3

 

P=Q  gdy     -b-2=4

                  -b=6

                   b=-6

 

                   a=-6

b-a=0       

 

-b-2=4   P(x)=Q(x)  

 

 

Answer 2

Q(x)=(x-1)(2x⁴+ax³+bx²-2x+3)=

=2x⁵ -ax⁴ +bx³ -2x² +3x -2x⁴-ax³-bx²+2x-3=

=2x⁵-ax⁴-2x⁴ + bx³ -ax³ -2x² -bx² +5x -3

 

P(x)=2x⁵+4x²+5x-3

 

4x²=-2x²-bx²

6x²=-bx²

6=-b

b=-6

 

bx³-ax³=0

-6x³-ax³=0

-6x³=ax³

-6=a

a=-6

 

a=-6

b=-6