Question

Witam. Potrzebuję rozwiązać proste zadanie: sin^4 z 15 + sin^4 z 255 +2 sin^2 z 15 * sin^2 z 75 oczywiście np. z 15 czyli z 15 stopni ;)

Answer 1

Z wzorów redukcyjnych mamy

sin 255 = sin ( 270 - 15) = - cos 15

sin 75 = sin ( 90 - 15) = cos 15

oraz

( - cos 15)^4 = cos^4 (15)

zatem

sin^4(15) + sin^4(255) + 2 sin^2 (15) * sin^2 ( 75) =

= sin^4 (15) + cos^4 (15) + 2 sin^2 (15) * cos^2(15) =

= [ sin^2 (15) + cos ^2(15) ]^2 = 1^2 = 1

=====================================

bo

sin ^2 alfa + cos^2 alfa = 1

---------------------------------