Question

Witam potrzebuję pomocy!!!!:)

1*Oblicz wartość wyrażenia I√2-2I - I3-√2I *wartość bezwzględnaI I

2*Rozwiąż równanie IIx-2I -4I=5 Też wart. bezwzgl

3*Rozwiąż nierówność Ix-3I<(lub równe) 2

4*Rozwiąż nierówność Ix+1I>5

5*licczbę (1+√2)"3 (do potęgi 3) przedstaw w postaci a+b√c

Answer 1

1. I√2-2I - I3-√2I=| 1,41-2| - |3-1,41| = |-0,59| - |1,59| = 0,59 - 1,59 =-1

2.||x-2|- 4| = 5 

|x-2 -4| = 5

|x -6| =5

x-6=5

x=5+6

x=11

 

3.|x-3| < 2

x-3 <2

x<2+3

x< 5

 

4. |x+1|>5

x+1 >5

x>5-1

x>4   

 

5. (1+√2)^3 = 1^3 + 3*1^3 * √2 +3 *1*√2^3 + √2^3

 1 + 3√2 + 3√8 + √8 = 1 + 3√2 + 6√2 + 2√2 = 1+ 11√2

 

 

 

 

Answer 2

1) I√2-2I-I3-√2I=-√2+2-3+√2=-1

2) IIx-2I-4I=5⇔Ix-2I-4=5∨Ix-2I-4=-5⇔Ix-2I=9∨Ix-2I=-1⇔x-2=9∨x-2=-9⇔x=11∨x=-7⇔

⇔x∈{-7;11}

3) Ix-3I≤2⇔x-3≤2∨x-3≥-2⇔x≤5∨x≥1⇔x∈ <1;5>

4) Ix+1I>5⇔x+1>5∨x+1<-5⇔x>4∨x<-6⇔x∈(-∞;-6)(4;+∞)