Question

Witam, potrzebna mała pomoc w rozwiązaniu zadania:

1. Napisz postać kanoniczną i iloczynową funkcji kwadratowej:

y=-2x^{2}+3x+1

Answer 1

y = -2x² + 3x  1

 

y = a(x-p)² + q   - postać kanoniczna trójmianu kwadratowego

a = -2, b = 3,  c = 1

p = -b/2a = -3/(-4) = 3/4

q = -Δ/4a = -(9+8)/-8) = -17/(-8) = 17/8 = 2⅛

 

Postać kanoniczna:

y = -2(x-¾)² - 2⅛

-----------------------

 

y = a(x-x₁)(x-x₂)   - postać iloczynowa trójmianu

Δ = 17

√Δ = √17 

x₁ = (-b-√Δ)/2a = (-3-√17)/(-4) = (3+√17)/4

x₂ = (-b+√Δ)/2a = (-3+√17)/(-4) = (3-√17)/4

 

Postać iloczynowa:

y = -2[x - (3+√17)/4][x - (3-√17)/4]

----------------------------------------------

Answer 2

Rozwiązanie w załaczniku