Question

Witam nasza kochana nauczycielka dala nam do zrobienia takie oto zadanie niestety nie jestem w stanie sam ich rozwiazac a potrzebuje miec je zrobione na poniedzialek i umiec je rozwiazac na lekcji

6.1 Prostakąt, ktorego jeden bok równa sie 5cm, a drugi bok równa sie 8cm, obraca sie dookola prostej zawierajacej dluzszy bok. oblicz objetosc i pole powierzchni całkowitej powstałej bryły

6.2 kwadrat o boku 4cm obraca sie dookoła prostej, zawierajacej jeden z jego bokow.Oblicz pole powierzchni bocznej, pole powierzchni całkowitej i objetość powstałej bryły.

6.3 w książce kucharskiej czytamy 0,25 litra mleka. mamy do wyboru 3 szklanki w kształcie walca o wewnetrznych wymiarach:
-szklanka pierwsza o srednicy 6cm i wysokosci 10cm

-szklanka druga o srednicy 5.8cm i wysokosci 9,5cm

-szklanka trzecia o srednicy 6cm i wysokosci 9cm

sprawdz wykonujac odpowiednie obliczenia objetosc ktorej szklanki najmniej rozni sie od pojemnosci 0.25litra mleka

6.4 Na farmie stoi zbiornik na wode w ksztalcie walca o średnicy podstawy 3.40m i wysokosci wewnetrznej 4.2m oblicz ile wazy woda w zbiorniku gdy jest on całkowicie napelniony. wynik podaj z dokladnoscia do 1kb. Masa 1 wody wazy 1kg.

6.5 objetosc walca jest rowna . oblicz srednice d jego podstawy gdy wysokosc walca jest rowna 8cm oblicz pole powierzchni całkowitej Pc tego walca.

6.6 Pole powierzchni bocznej walca jest rowne a jego objetosc . oblicz dlugosc wysokosci h walca i jego promien r.

6.7 Prostokat w ktorym przekatne o dlugosciach 8cm przecinaja sie pod katem o mierze 60stopni, obraca sie dookola dluzszego boku. oblicz pole powierzchni bocznej i objetosc powstalej bryly

6.8 Wysokosc walca jest o 6 wieksza od srednicy jest podstawy a pole powierzchni calkowitej jest rowne oblicz objetosc walca

6.9 Powierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest prostokatem, ktorego przekatna ma dlugosc i tworzy z dluzszym bokiem kat o mierze 30stopni. oblicz pole powierzchni bocznej oraz objetosc walca.

bardzo prosil bym o uzycie edytora rownan gdyz roziwazanie jest czytelniejsze, i latwiejsze do zrozumienia ale jezeli komus sie nie chce to itam bede wdzieczny za pomoc ;)

Answer 1

6.1 V=3,14*5^2*8
V=628 cm^3

Pc=2*3,14*5*8+2*3,14*5^2
Pc=251,2+157=408,2cm^2

 

6.2 w załączniku

 

6.5  w drugim załączniku

 

6.7 Powstała z obrotu bryła to walec, gdzie dłuższy bok prostokąta
jest wysokością h, a krótszy promieniem r podstawy walca.
Prostokąt ma przekątne o długości 8cm, które przecinają się
pod kątem α = 60⁰ {przekątne prostokąta dzielą się na połowy,
więc powstaną dwa trójkąty równoboczne, czyli przekątna prostokąta będzie pod kątem α = 60⁰ do krótszego z boków - promienia podstawy}
Korzystamy z proporcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnej r, przyprostokątnej h
i przeciwprostokątnej d:
sin α = h/d, stąd h = d*sin α,
h = 8cm*sin60⁰=8cm *√³/₂ = 4√3cm
cos α = r/d, stąd r = d*cos α,
r = 8cm *cos60⁰=8cm*½ = 4cm
Pole powierzchni bocznej 2πrh = 2π*4cm*4√3cm = 32√3πcm²
Objętość πr²h = π(4cm)²*(4√3cm) = 64√3πcm³

 

 

6.8 Pp=2πr²+2πr*H



H=2r+6



378π=2πr²+2πr*(2r+6)

378π=2πr²+4πr²+12πr

6πr²+12πr-378π=0 /:6π

r²+2r-63=0

delta=4+252=256

r1=-2-16/2=-9 nie nalezy do dziedziny

r2=-2+16/2=7

H=2*7+6=20



V=πr²*H

V=π*7²*20=980π 

 

 

 

Przepraszam, że nie wszystko, ale reszty nie umiem, mam nadzieję że reszte ktoś Ci rozwiąże :)