Question

Witam ,muszę szybko wyliczyć te przykłady,proszę o pomoc! 1.Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt (-2,3) i równoległej do prostej o równaniu y= -2x+3. 2.Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt (-2,3) i prostopadłej do prostej o równaniu y=-2x+3. Proszę również o dokładne wytłumaczenie ,jestem z tego zielony :( z góry dziekuję:)

Answer 1

1. prosta równoległa do danej będzie miała taki sam współczynnik przy x

więc u nas będzie to prosta o równaniu y=-2x+b

żeby policzyć b wykorzystam punkt (-2,3) : za x wstawię -2, a za y trójkę

mam:  3=-2*(-2)+b

         3-4=b

          b=-1

nasza prosta ma równanie y=-2x-1

 

2.

prosta prostopadła do danej będzie miała współczynnik przy x odwrócony i z przeciwnym znakiem

więc u nas będzie to prosta o równaniu y=1/2x+c

żeby policzyć c wykorzystam punkt (-2,3) : za x wstawię -2, a za y trójkę

mam:  3=1/2 *(-2) +c

           3=-1+c

          3+1=c

            c=4

nasza prosta ma równanie y=1/2 x+4

Answer 2

1. y=-2x+3

 

prosta równoległa, to taka która ma takie samo a, ale różne b

jeżeli przechodzi przez punkt (-2;3), to znaczy, że x=-2;y=3

 

3=-2*(-2)+b

3=4+b

b=-1

 

wzór prostej, to y=-2x-1

 

2. Jeżeli prosta jest prostopadła, to znaczy że ma punkt wspólny jakiś, a1*a2=-1

y=-2x+3, więc a1=-2

 

-2*a2=-1

a2=1/2

 

prosta ma wzór y=1/2x+b przechodzi przez punkt (-2,3)

 

3=1/2*(-2)+b

3=-1+b

b=4

 

prosta ma wzór y=1/2x+4