Question

Witam, mam takie zadanie

Okres obiegu Ziemi wokół Słońca wynosi 365 dni, a jej średnia odległość od Słońca wynosi 1 jednnostkę astronomiczną. Oblicz okres obiegu wokół Słońca planety Saturn, jeżeli wiadomo, że jej średnia odległość od Słońca wynosi 9,54 jednostek atronomicznych.

i proszę o pomoc!

Answer 1

Dane:

Tz=365[d]

Rz=1[AU]

Rs=9,54[AU]

Z III prawa Keplera

Tz^2/Ts^2=Rz^3/Rs^3

Ts^2*Rz^3=Tz^2*Rs^3

dzielimy przez Rz^3

Ts^2=(Tz^2*Rs^3)/Rz^3=Tz^2*(Rs/Rz)^3

Ts^2=(365[d])^2*(9,54[AU]/1[AU])^3=(365[d])^2*(9,54)^3

Ts=sqrt{(365[d])^2*(9,54)^3}=10755,12[d]

Ts=10755,12[d]