Question

Witam, mam takie zadanie to zrobienia z działu granica ciągu. Mam nadzieje że są tutaj osoby które kumają cos z tego bo ja siedzie i nie moge tego rozkminić.("jestem w czarnej du..") jeżeli fotka nie jest wyraźna napiszę to programowo:

Sqrt[n^2 + 4 Sqrt[n] + 9] - (n + 3)
mam nadzieje ze odpowiedź bedzie jak najszybciej . powodzenia ;]

Answer 1

Korzystamy z wzoru

a^2 - b^2 = (a -b)*(a + b) --->  a - b = [a^2 - b^2] / [ a + b ]

Przekształcenia w załączniku.

Ponieważ

lim p(1/n)  = 0

n--> niesk.

lim p[1/n^3] = 0

n --> niesk

lim [ 9/n^2] = 0

n --> niesk

lim [ 3/n]  = 0

n --> niesk

zatem licznik  --> -6   , a mianownik ---> p(1) + 1  = 2

czyli

lim an = -6/2 = -3

n --> niesk