Witam mam takie zadania do zrobienia bardzo prosze o jak najszybsze wykonaniew z góry bardzo dziekuje :) Potrzebuje na dzisiaj
Zad 1)Srodkiem odcinka KL .gdzie L=(-1,-2)jest punkt S=(-2,0). Wyznacz współzedne punktu A.
Zad2 )Prosta o równaniu -2x+5y+1=0 przecina os OX w punkcie A i oś OY w punkcie B. Wyznacz współrzedne punktu Ai B.
Zad3 )Sprawdz (bez rysowania), czy punkty o współrzednych A=(1,-2), B=(-3,10), C=(-8,25) sa współliniowe
Polecenie wykonaj
a)za pomocą równania prostej
b)za pomoca własnosci odległosci punktów na płaszczyznie.
Zad4)a) Napisz równanie prostej przechodzacej przez punkt A =(2,3) i tworzacej z osią OX kat alfa=60 stopni
b)Majac dane punkty płaszczyzny A=(-3,3) i B=(3,6) napisz równanie prostej w postaci ogólnej i kierunkowej.
Zad5) a)Napisz równanie prostej przechodzacej przez punkt A=(4,-6) i równoległej do prostej o równaniu 6x-3y-1=0
b) Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej 3x-2y+7=0 i przechodzacej przez punkt P=(1,4)
Zad6) Znajdz srodek i promien okregu o równaniu x(do kwadratu) = y(do kwadratu) - 4x + 6y+5=0
DZIEKUJE BARDZO I BEDE WDZIECZNA ZA NAPISANIE BADZO M INA TYM ZALEZY :)
Zad 1. Nic nie wiadomo o punkcie A, może mieć dowolne współrzędne :).
Zad 2.
Zajmijmy się punktem A:
To samo dla punktu B:=\frac{(y_{B}-y_{A})}{(x_{B}-x_{A})}(x-x_{A})\\ y+2=\frac{10+2}{-3-1}(x-1)\\ y=-3x+3-2\\ y=-3x+1](https://tex.z-dn.net/?f=-2%2Ax_%7BB%7D%2B5%2A0%2B1%3D0%5C%5C-2x_%7BB%7D%3D-1%5C%5Cx_%7BB%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5CA%280%2C-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%29%2C+B%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2C0%29.%3C%2Fp%3E%0A%3Cp%3E%C2%A0%3C%2Fp%3E%0A%3Cp%3EZad+3.+a%29+Wyznaczamy+r%C3%B3wnanie+prostej+przechodz%C4%85cej+przez+punkty+A+i+B%3A%3C%2Fp%3E%0A%3Cp%3E%5Btex%5D%28y-y_%7BA%7D%29%3D%5Cfrac%7B%28y_%7BB%7D-y_%7BA%7D%29%7D%7B%28x_%7BB%7D-x_%7BA%7D%29%7D%28x-x_%7BA%7D%29%5C%5C+y%2B2%3D%5Cfrac%7B10%2B2%7D%7B-3-1%7D%28x-1%29%5C%5C+y%3D-3x%2B3-2%5C%5C+y%3D-3x%2B1 "-2*x_{B}+5*0+1=0\\-2x_{B}=-1\\x_{B}=\frac{1}{2}\\A(0,-\frac{1}{5}), B(\frac{1}{2},0).</p> <p> </p> <p>Zad 3. a) Wyznaczamy równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B:</p> <p>[tex](y-y_{A})=\frac{(y_{B}-y_{A})}{(x_{B}-x_{A})}(x-x_{A})\\ y+2=\frac{10+2}{-3-1}(x-1)\\ y=-3x+3-2\\ y=-3x+1")
Sprawdzamy, czy punkt C należy do tej prostej:
Punkty A, B i C są współliniowe.
b)Nie do końca wiem o co chodzi, ale najprawdopodobniej o to, że punkty są współliniowe, kiedy stosunki odpowiednich różnic współrzędnych są równe:
Zad 4. a)
b) Ponownie korzystam ze wzoru na prostą przechodzącą przez dwa punkty (zad 3. a)) i otrzymuję:
To jest postać kierunkowa prostej. Aby otrzymać postać ogólną, wszystko przenosimy na jedną stronę i wymnażamy, by uzyskać współczynniki całkowite:
Zad 5. a)
b)
Zad 6.