Question

Witam mam problem z takim zadaniem z ciągu arytmerycznego
Wyznacz an znając pierwszy wyraz "a1" i różnicę "r"ciągu arytmerycznego (an)

a1=2 r=√2-1 n=8 więc:
a8=a1+(8-1)x(√2-1)=2+(7x√2-1)=7√2-5
dlaczego wynik to 7√2-5 ? bo nie rozumiem

Answer 1

Mnozymy nawias przez 7, czyli kazdy wyraz w nawiasie jest mnozony przez 7.
an=a₁+r*(n-1)
a₈=2+(√2-1)*(8-1)=2+7*(√2-1)
a₈=2+7√2-7=7√2-5

Answer 2

Okey, zobacz na przykładach:
Weźmy sobie a1 = 2 i r = 3
W takim razie a2 będzie równe 5, a a3 - 8.
A gdybym tak od razu dostał ile wynosi a3 wiedząc że r = 3 i a1 = 2?
To proste: piszę takie równanie:
a3 = *pierwszy wyraz ciągu* + *różnica indeksów dolnych wyrazów* razy *podane r*
I tak samo jest wyżej
a8 = *pierwszy wyraz ciągu* + *różnica indeksów dolnych wyrazów a8 i a1 czyli 8 - 1* razy *twoja różnica czyli podane r*
I wynik się zgadza - 7√2 - 5