Question

Witam mam nadzieje, że pomożecie.

1. rozwiąż równanie: x³- 7x²- 3x+ 21= 0

2. rozwiąż równanie: (x²- 9)(x²- 5x+4)< 0

3. omów własności funkcji kwadratowej na przykładzie: y= 9x²- 3x- 2

Wszystkim dziękuje za pomoc :) daje naj.

Answer 1

1)

 x³- 7x²- 3x+ 21= 0

x²(x-7)-3(x-7)=0

(x-7)(x²-3)=0

(x-7)(x-√3)(x+√3)=0

x=7 ∨ x=√3 ∨ x=-√3

2)

 (x²- 9)(x²- 5x+4)< 0

x²- 5x+4=0

Δ=(-5)²-4*1*4=25-16=9

√Δ=3

x₁=(5+3)/2=8/2=4

x₂=(5-3)/2=2/2=1

 (x²- 9)(x²- 5x+4)< 0

(x-3)(x+3)(x-4)(x-1) <0

x=3 ∨ x=-3 ∨ x=4 ∨ x=1

x∈ (-3;1) ∨ (-3;4)

3)

 y= 9x²- 3x- 2

Postać kanoniczna:

Δ=(-3)²-4*9*(-2)=9+72=81

√Δ=9

x₁=(3+9)/18=12/18=⅔

x₂=(3-9)/18=-6/18=-⅓

y=9(x-⅔)(x+⅓)
Dziedzina : R

Wierzchołek :

p=3/18=⅙

q=-81/36=-2¼W(⅙;-2¼)

Miejsce zerowe: -⅕ ; ⅖

Monotoniczność:rosnąca ; (-∞;⅙>malejąca : <⅙;∞)

Najwieksza wartość : -2¼ dla x=⅙