Witam ;) Mam dla Was dwa zadanka, chodzi głównie o obliczenie miejsca zerowego funkcji, albo oblicze.... Question from @Mevaa

December 2018 1 25 Report

Witam ;) Mam dla Was dwa zadanka, chodzi głównie o obliczenie miejsca zerowego funkcji, albo obliczenie współrzędnych wieszkołka wykresu funkcji. Puktów jest naprawdę sporo, także liczę na prawidłowe odpowiedzi, rozwiązania sprawdzę w odpowiedziach, jeśli więcej niż połowa będzie źle rozwiązana, zgłaszam. Zadanka w załączniku ;)

Cyna4 Witaj.

Zadanie 3.35.

Przekształcamy wzory funkcji do postaci ogólnej oraz obliczamy miejsca zerowe:

a)

$f(x)=3(x-1)^{2}-3\\\\f(x)=3(x^{2}-2x+1)-3\\\\f(x)=3x^{2}-6x\\\\f(x)=0\\\\3x^{2}-6x=0\\\\x^{2}-2x=0\\\\x(x-2)=0\\\\x=0\ \ lub\ \ x=2$

$x_{0}\in\{0;2\}\\\\f(x)=a(x-x_{1})(x-x_{2})\\\\f(x)=3x(x-2)$

b)

$f(x)=-\sqrt{2}(x+2\sqrt{2})^{2}+2\sqrt{2}\\\\f(x)=-\sqrt{2}(x^{2}+4\sqrt{2}x+8)+2\sqrt{2}\\\\f(x)=-\sqrt{2}x^{2}-8x-6\sqrt{2}\\\\f(x)=0\\\\-\sqrt{2}x^{2}-8x-6\sqrt{2}=0$

$x^{2}+4\sqrt{2}x+6=0\\\\\Delta=(4\sqrt{2})^{2}-4\cdot1\cdot6=32-24=8\\\\\sqrt{\Delta}=2\sqrt{2}\\\\x_{1}=\frac{2\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}\\\\x_{2}=\frac{-2\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{2}=-3\sqrt{2}\\\\x_{0}\in\{-3\sqrt{2};-\sqrt{2}\}\\\\f(x)=-\sqrt{2}(x+3\sqrt{2})(x+\sqrt{2})$

c)

$f(x)=-(x+0,1)^{2}+0,04\\\\f(x)=-(x^{2}+0,2x+0,01)+0,04\\\\f(x)=-x^{2}-0,2x+0,03\\\\f(x)=0\\\\-x^{2}-0,2x+0,03=0\\\\x^{2}+0,2x-0,03=0$

$100x^{2}+20x-3=0\\\\\Delta=20^{2}-4\cdot100\cdot(-3)=400+1200=1600\\\\\sqrt{\Delta}=40\\\\x_{1}=\frac{40-20}{200}=0,1\\\\x_{2}=\frac{-40-20}{200}=-0,3\\\\x_{0}\in\{-0,3;0,1\}\\\\f(x)=-(x+0,3)(x-0,1)$

d)

$f(x)=2(x-\frac{\sqrt{2}}{2})^{2}-4\\\\f(x)=2(x^{2}-x\sqrt{2}+0,5)-4\\\\f(x)=2x^{2}-2\sqrt{2}x-3\\\\f(x)=0\\\\2x^{2}-2\sqrt{2}x-3=0\\\\\Delta=(-2\sqrt{2})^{2}-4\cdot2\cdot(-3)=8+24=32\\\\\sqrt{\Delta}=4\sqrt{2}$

$x_{1}=\frac{4\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{4}=1,5\sqrt{2}\\\\x_{2}=\frac{-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{4}=-0,5\sqrt{2}\\\\x_{0}\in\{-0,5\sqrt{2};1,5\sqrt{2}\}\\\\f(x)=2(x+0,5\sqrt{2})(x-1,5\sqrt{2})$

Zadanie 3.36.

a)

$f(x)=(x+2)(x-3)\\\\f(x)=0\\\\(x+2)(x-3)=0\\\\x=-2\ \ lub\ \ x=3\\\\x_{0}\in\{-2;3\}$

$p=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}=\frac{-2+3}{2}=\frac{1}{2}\\\\q=f(\frac{1}{2})=2,5\cdot(-2,5)=-6,25\\\\W=(0,5;-6,25)$

b)

$f(x)=2(x-\frac{1}{2})(x-3)\\\\f(x)=0\\\\2(x-\frac{1}{2})(x-3)=0\\\\x=\frac{1}{2}\ \ lub\ \ x=3\\\\x_{0}\in\{\frac{1}{2};3\}\\\\p=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}=\frac{\frac{1}{2}+3}{2}=1,75\\\\q=f(1,75)=2\cdot1,25\cdot(-1,25)=-3,125\\\\W=(1,75;-3,125)$

c)

$f(x)=-(x-1)(x+3)\\\\f(x)=0\\\\-(x-1)(x+3)=0\\\\x=1\ \ lub\ \ x=-3\\\\x_{0}\in\{-3;1\}\\\\p=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}=\frac{1-3}{2}=-1\\\\q=f(-1)=-1\cdot(-2)\cdot2=4\\\\W=(-1;4)$

d)

$f(x)=5x(x-5)\\\\f(x)=0\\\\5x(x-5)=0\\\\x=0\ \ lub\ \ x=5\\\\x_{0}\in\{0;5\}\\\\p=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}=\frac{0+5}{2}=2,5\\\\q=f(2,5)=5\cdot2,5\cdot(-2,5)=-31,25\\\\W=(2,5;-31,25)$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Mevaa February 2019 | 0 Replies

Podstawą graniastosłupa jest prostokąt, którego przekątna ma długość 13, a jeden z boków ma długość 5. Przekątna tego graniastosłupa tworzy z wysokością kąt 30°. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

Mevaa February 2019 | 0 Replies

W graniastosłupie sześciokątnym prawidłowym pole powierzchni podstawy jest równe 54√3 cm², a najdłuższa przekątna praniastosłupa tworzy z jego krawędzią boczną kąt 30°. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa.

Mevaa February 2019 | 0 Replies

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6√3 cm, a kąt między wysokością a ścianą boczną ma miarę 30°. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Mevaa February 2019 | 0 Replies

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna odługości 12√3 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

Mevaa January 2019 | 0 Replies

To jest prawidłowo rozwiązane, ale chodzi mi o wytłumaczenie jak to zrobić :)

Mevaa January 2019 | 0 Replies

Przekątna DB prostokątnego trapezu ma długość 12 i jest prostopadła do ramienia AD. Oblicz: a) długość podstawy AB - to już obliczyłam b) długość ramienia AD - to już obliczyłam c) długość podstawy DC

Mevaa January 2019 | 0 Replies

Na rysunku czworokąt ABCD jest deltoidem. Wiedząc, że sin α/2 = √2 / 3. Oblicz: a) długość przekątnej AC - to już sobie obliczyłam b) długość przekątnej BD c) obwód deltoidu

Mevaa January 2019 | 0 Replies

Na Każdym boku trójkąta równoramiennego o obwodzie 15 cm budujemy kwadrat. Ile wynosi długość podstawy trójkąta,dla którego suma pól takich kwadratów jest najmniejsza. Bardzo proszę o szczegółowe rozpisanie tego zadania!

Mevaa January 2019 | 0 Replies

W pojemniku znajduje się 7 kul ponumerowanych cyframi od 2 do 8. Z pojemnika losujemy kolejno 4 razy po jednej kuli ze zwracanie i zapisujemy na kartce w kolejności losowania cyfry, tworząc w ten sposób liczbę czterocyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że: a) zapiszemy liczbę o różnych cyfrach b) zapiszemy liczbę, w której cyfrą setek jest syfra 5 lub 8 c) cyfra 4 nie wystąpi w zapisie ani razu d) cyfra 4 wystąpi co najmniej raz. ____________________________ Proszę o czytelne odpowiedzi, najlepiej żeby wszystko było czytelnie rozpisane na kartce. ;)

Mevaa January 2019 | 0 Replies

Spośród 92 osób robiących dzisiaj zakupy w kiosku w Ruchu, 32 osoby zakupiły bilet normalny na MZK. 50 zakupiła bilet ulgowy, a 12 zakupiła oba rodzaje tych biletów. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba robiaca zakupy w kiosku: a) zakupiła tylko jeden rodzaj biletu b) zakupiła tylko bilet normalny c) zakupiła bilet obojętnie jakiego rodzaju d) zakupiła bilet ulgowy ale nie zakupiła biletu normalnego e) nie zakupiła biletu. ___________________________ Bardzo proszę o czytelne odpowiedzi, najlepiej żeby wszystko było czytelnie rozpisane na kartce.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.