Question

Witam. Ktoś może mi wytłumaczyć skąd bierzę się to równanie bo nie mam pojęcia z czego to wychodzi, równanie w załączniku, z góry dzięki za pomoc :)

Answer 1

Przekształcenia dążą do tego, by łatwiej można było porachować co tam potrzebujesz. Korzysta się tu w równania kwadratowego, które wygląda tak:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

lub tak

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Zacznijmy od początku. Mamy takie coś:

x^2+y^2-12x+2y+37=0

Żeby było lepiej widać, poukładamy to sobie troszkę - literki bliżej siebie:

x^2-12x+y^2+2y+37=0

Spójrzmy na pierwszą część, zerkając jednocześnie na podane wyżej wzorki:

x^2-12x.. i tu trzeba troszkę pomyśleć. Jaj popatrzysz na wzór to masz, że 2ab=12x, nasze a to x

2xb=12x /:2x

b=6 i tu znów patrzymy na wzór - b trzeba podnieść do kwadratu,  no więc stąd te 36, teraz mamy tak

x^2-12x+36, tylko jeszcze nie można zapomnieć, by objąć to, co się dodało (ewentualnie dodać to, co się odjęło, by całkowity wynik nie uległ zmianie)

To teraz część z y:

y^2+2y... i znów

2ab=2y, gdzie nasz a=y (<-- to wynika ze wzoru, cały czas na niego zerkaj!)

2yb=2y /:2y (szukamy b, bo nie ma mamy)

b=1

y^2+2y+1

Reasumując mamy:

(x^2-12x+36)-36 + (y^2+2y+1)-1 + 37 = 0

                      ! co dodaliśmy, trzeba odjąć

 

A te 37 to już dalsza część równania. :):)