Question

Witam :D Mam tu 11 zadań z matematyki, które ja niezbyt rozumiem ... Chcialabym aby ktoś mi pomógł, byłabym bardzo wdzięczna :) To są zadania z 2-gim :D chciałabym nie bylko odpowiedzi typu a,b,c ale również odbliczenia.Nie trzeba wszystkich jezeli ktos nie umie ale prosze o chociaz kilka :P dziękuje

1)O ile procent przekątna kwadratu jest dłuższa od jego boku?
a. o około 41%
b.o 45%
c.o 50%
d.o około 70%

2)Wyciąg narciarski ma długość 1023m. Różnica poziomów między stacją dolną a górną wynosi 497m. Pod jakim kątem do poziomu wznosi się trasa wyciągu?
a. około 90 stopni
b.około 45 stopni
c.około 60 stopni
d.około 30 stopni

3)Jeden koniec 10-metrowego sznurka umocowanego jest na słupie na wysokości 7 m nad ziemią. w jakiej największej odległosci od słupa może dotknąć ziemi drugi koniec sznurka? oszacuj to bez kalkulatora.
a.około 3m
b.około 5m
c. około 6m
d. około 7m

4)Krótsze ramię trapezu prostokątnego ma 3 cm, podobnie jak jego krótsza podstawa. dłuższa podstawa ma 8 cm. wobec tego dłuzsze ramię tego trapezu ma:
a.4 c,
b. około 6 cm
c. 8 cm
d. jest zbyt mało danych aby odpowiedziec na to pytanie


5)Równoległobok ma przekątne długosci 6 cm i 8 cm. Jeden z jego boków ma :
a. 5 cm
b 10 cm
c. 14 cm
d. jezt zbyt mało danych aby odpowiedziec na to pytanie

6)Odległosć między punktami A=(2,1) i B=(3,2) wynosi:
a.√2
b.√13
c.3
d.5

7)Dane są punkty : A=(2,1), B=(5,3), C=(5,-2),D=(5,-3),E=(-2,-1).Który z odcinków łaczących te punkty ma długość √13?
a.AB
b.AC
c.AD
d.AE

8)Punkt A ma współrzędne (3,2). Jakie współrzędne musi mieć punkt B, aby kwadrat o boku AB miał pole tóżne od 5 ?
a.B=(5,3)
b.B=(4,0)
c.B=(1,5)
d. B=(2,4)

9)Przekątna kwadratu ma długość 5. pole tego kwadratu wynosi:
a.50
b.18,75
c.12,5
d.6,25

10)Trójkąt równoboczny o boku 6√3 cm ma wysokość równą:
a.3cm
b.9 cm
c.3√3 cm
d.18√3 cm

11)Trójkąt równoboczny o boku 1 cm ma pole równe:
a.około 43mm²
b.około 17 mm²
c.około 86mm²
d.około 1,7 mm²

Answer 1

Zad. 11
a=1 cm
h= ( korzystając z twierdzenia Pitagorasa wynosi 0,86 cm , bo 1²=0,5² + x²
1=0,25 cm + x²
x= √0,75
x=0,86 )
P= 1/2 * a*h
P=1/2 * 1* 0,86
P= 0,43 cm ² = 43 mm²

Zad 10
(6√3 )²=x²+(3√3)²
36√9=x ²+ 9√9
36*3=x²+ 9*3
108 = x² + 27
x²= 108 - 27
x²= 81
x=9
Zad 9
d=5
P= d*d /2
P=5*5/2
P=25/2
P=12,5
Zad. 1
około 41 %
ponieważ √2 = wynosi 1,41

Answer 2

1)O ile procent przekątna kwadratu jest dłuższa od jego boku?
a. o około 41%

a-bok
d-przekątna
Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa (dla trójkątów prostokątnych suma kwadratów dłg przyprostokątnych[krótszych boków trójkąta] jest równa kwadratowi dłg przeciwprostokątnych):
a²+a²=d²
d=√2a²
d=a√2

jest dłuższa o √2-1≈0,41

3)Jeden koniec 10-metrowego sznurka umocowanego jest na słupie na wysokości 7 m nad ziemią. w jakiej największej odległosci od słupa może dotknąć ziemi drugi koniec sznurka? oszacuj to bez kalkulatora.

d. około 7m

x-szukana odległość
x²+7²=10²
x²=100-49
x=√51
7(=√49)<√51<8(=√64)