Question

Witam 100 punktów za małą przysługę!!!!!

Zadania z tematu: Zadania tekstowe prowadzące do równań i nierówności kwadratowych.

Zad 1

Suma kwadratów dwóch liczb różniących się o 4 wynosi 400. Wyznacz te liczby.

Zad 2

Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych wynosi 308. Wyznacz te liczby.

Za dobre odpowiedzi daje "NAJ", a za złe "OSTRZEŻENIE"...:)

Zleży od Ciebie co wybierzesz:)

Answer 1

Również witam :)
postaram się dobrze odpowiedzieć , a więc
zad.1
16-12=4
12²=144
16²=256
144+256=400
;] myślę że jest ok.

zad.2
te liczby to 8,10,12
już pisze dziłania
x - pierwsza liczba
x+2 druga liczba
x+4 trzecia liczba

x2 + (x+2)2 + (x +4)= 308
x2 + x2 + 4x+ 4+ x2 +8x +16 = 308
3x2 +12x - 288 = 0 // :3
x2 + 4x -96 =0

delta = 16 + 384 = 400
pierw z delty = 20

x1 = (-4 +20): 2 = 8
x2 = (-4-20):2 = -12 <-- ta liczba nie może być.

Pierwsza liczba to 8 dryga 10 a trzecia 12 ;)

sprawdzenie :
8 do kwa. + 10 do kwad. + 12 do kwadratu. = 308 ;)

Answer 2

2,
(2n) + (2n+2)2 +(2n+4)2= 308 4n2 +4n2 +8n +4 + 4n2 +16n +16=308 12n2 +24n - 288=0 /:12 n2 +2n - 24=0 Δ= 4 +96 = 100 √Δ=10 n1 = (-2 +10)/2 = 4 n2 --- nie spełniaw-ku zad bo n ma być l. naturalną! więc liczby te to ; 2*4=8 2*4+2= 10 2*4+4 = 12 sprawdzimy L= 82 + 102 +122 = 64+100 + 144= 308

1,
16-12=4
12²=144
16²=256
144+256=400