Question

witajcie!potrzebuje BARDZO PILNIE rozwiazania zadania

a)miejscami zerowymi pewnej funkcji kwadratowej sa liczby -5 i 11,a jej najwieksza wartosc jest rowna 10.podaj wspolrzedne wierzcholka paraboli,ktora jest jej wykresem.

b)pewna parabola ma wierzcholek w punkcie (-3,7).odleglosc miedzy punktami,w ktorych ta parabola przecina os x jest rowna 8.znajdz wspolrzedne tych punktow.

c)parabola owierzcholku w punkcie(5,14)przecina os w dwoch punktach.jeden z nich ma wspolrzedne(-10,0).znajdz wspolrzedne drugiego z tych punktow

Answer 1

a)

 

Czyli funkcja kwadratowa ma postać .

Wartość "x", w którym jest wierzchołek paraboli przy funkcjach kwadratowych jest zawsze średnią arytmetyczną miejsc zerowych.

Czyli .

Współrzędne wierzchołka = (-3,10)

 

b)

 

Zadanie podobne do poprzedniego tylko, że tutaj patrzymy w drugą stronę.

Z wierzchołka (-3,7) bierzemy wartość "x" czyli -3.

Skoro miejsca zerowe są od siebie oddalone o 8, a my jesteśmy w środku, tzn., że musimy przesunąć się o 4 jednostki w jedną i w drugą stronę.

 

 

Współrzędne punktów: i

 

c)

 

Zadanie podobne do poprzedniego.

Wartość "x" wierzchołka paraboli wynosi 5.

Odległość od 5 do -10 wynosi 15 jednostek.

Drugie miejsce zerowe znaduje się o 15 oczek w prawą stronę od x=5.

Czyli

 

Współrzędne: (20,0)

 

Pozdrawiam