Witajcie
Oblicz obiętość i pole powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu :
a) Kwadratu o boku długości 2cm wokół przekątnej ( odpowiedzi : V= 4 pierwiastki z 2 PI Podzielone przez 3 cm3
b)Rąbu o przekątnych 6cm i 8cm wokół krótszej przekątnej.(Odpowiedź : V=32PI cm3 P=40cm2
cm3= sześcienne.
cm2= cm kwadratowe
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a)
Przekątna tego kwadratu wynosi 2√2 cm. Po obrocie tego kwadratu wokół przekątnej otrzymamy 2 stożki złączone podstawami, o promieniu r=√2 cm, wysokości H=√2 cm i tworzącej stożka l=2 cm.
V= 2*1/3*πr²*H
V= 2/3*π*√2²*√2
V=2/3*π*2*√2
V=√2/3*π [cm³]
Pc=2*πrl
Pc=2*π*√2*2
Pc=4√2π [cm²]
b)
romb
d₁=6cm
d₂=8cm
otrzymana figura to 2 stożki:
r=4cm
H=3cm
l=5cm
te 5cm to bok rombu, nie liczę tego bo to ewidentna trójka pitagorejska
v=2×⅓πr²H=⅔π×4²×3=32πcm³
pole=2πrl=2π×4×5=40πcm²