Question

Witajcie. Potrzebuję rozwiązania poniższych przykładów. Jutro mam kartówkę i potrzebuję poznać metodę rozwiązywania tych równań. Z góry dziękuję:

1. Rozwiąż równanie:

a) 2x³ = 4 x²

b) x⁵ = 9x³
c) x⁵ - 2x³ + x = 0
d) x⁴ = 4x³ + 5x²
e) x³ - 3x² - 4x + 12 = 0
f) x⁴ + 9x³ = x + 9

Na tych podkreślonych najbardziej mi zależy, niby proste ale coś mi tam smierdzi haczykiem ;D

Answer 1

a) 2x²(x-2)=0

    x=0 lub x=2

 

f) x³(x+9)-(x+9)=0

   (x+9)(x³-1)=0

x=-9 lub x=1

Answer 2

a)

2x3 = 4x2

2x3 - 4x2 = 0

2x2(x-2) = 0

2x2 = 0  => x = 0 

lub

x-2 = 0  => x = 2

 

x = 0   v   x = 2

 

b)

x5 = 9x3

x5 - 9x3 = 0

x3(x2-9) = 0

x3(x+3)(x-3) = 0

x3 = 0  => x = 0

lub

x+3 = 0 => x = -3

lub

x-3 = 0 => x = 3

 

x = -3   v   x = 0   v   x = 3

 

f)

x4 + 9x3 = x + 9

x4 + 9x3 - x - 9 = 0

x3(x+9) -(x+9) = 0

(x3-1)(x+9) = 0

x3-1 = 0 => x = 1

lub

x+9 = 0

x = -9

 

x = -9   v   x = 0