Question

Witajcie , mam pytanie z wariacji i permutacji :

1. Dane są liczby (1,2,3,4,5,6,7,8)
Ile liczb trzycyfrowych parzystych i nieparzystych można z nich utworzyć jeśli
a) cyfry mogą się powtarzać
b) nie mogą się powtarzać

2. Ile różnych słów można ułożyć z wyrazu MATURA mających sens lub nie.

Potrzebuje tego na jutro na lekcje... Bardzo byłabym wdzięczna za pomoc.

Answer 1

1.a)  parzystych to wariacja z powtórzeniami 2 elem spośród 8  razy 4 możliwośi wyboru  cyfry jedności

 V²₈ · 4 = 8² · 4 = 256

  nieparzystych liczb jest tyle samo co parzystych  więc też 256

b) wariacja bez powtóreń  2 elementów spośród 7 razy 4

W²₇ · 4 = ( 7! /5!) · 4 = 6 · 7 · 4 = 168

 

2

permutacja  sześciu elementów

 P₆ = 6! = 1·2·3·4·5·6 = 720