Question

Witajcie :)

Mam do rozwiązania 2 proste zadanka z ciągów, a konkretnie z ciągów geometrycznych

Zadania w załączniku

Proszę o ich dokładne rozwiązania krok po kroku!

Pozdrawiam i daję naj ; ]

Answer 1

1/

a2=a1*q  => q=a2/a1

a) q=64/128= 0,5

wzór ogólny:

(wzór na n-ty wyraz ciągu)
a7= a1* q^6

a7= 128 * (1/2)^6 = 2

 

b)

 

c)

 

d)

 

e)

 

f)

 

2/

a) q=-9/-27 = 1/3

-9*1/3=-3

-3*1/3=-1

-27 / 1/3 = -27*3=-81

-81*3= -243

 

-243,-81,-27,-9,-3,-1

 

b)

q=5/3

3/ 5/3 = 3*3/5= 9/5

9/5 * 3/5 = 27/25

27/25 * 3/5 = 81/125

81/125 * 3/5 = 243/625

 

243/625, 81/125, 27/25, 9/5, 3, 5

 

c) 48=6*q^3

q^3=48/6

q^3=8

q=2

6/2=3

6*2=12

12*2=24

48*2=96

 

3,6,12,24,48,96

 

d)q=2/8=1/4

2*1/4=1/2

1/2 * 1/4 = 1/8

1/8 * 1/4 = 1/32

1/32 * 1/4 = 1/128

 

8,2,1/2, 1/8, 1/32, 1/128, 1/512

 

e) -81=3*q^3

q^3=-27

q=-3

 

3/-3= -1

-1/-3 = 1/3

3*-3=-9

-9*-3=27

 

1/3, -1, 3, -9, 27, -81

 

f)

54=18*q^2

q^2=3

q=√3 v q=-√3

 

18*√3=18√3

18/√3= 6√3

6√3 / √3 = 6

6/√3= 2√3

 

2√3, 6, 6√3, 18, 18√3, 54

lub

-2√3, 6, -6√3, 18, -18√3, 54  (gdy q=-√3)