Question

Winda może się zatrzymywać na dowolnym z 8 pięter budynku. W windzie znajduje się 5 pasażerów i każdy może wysiąść na dowolnym piętrze.

Oblicz prawdopodobieństwo, że:

a) wszyscy pasażerowie wysiądą na tym samym piętrze,

b) nikt nie wysiądzie na 1. piętrze.

Odpowiedzi:

a) P(A)=

b) P(B)≈0,51

Answer 1

moc zbioru omega jest to wariacja z powtórzeniami 5-ciu spośród 8 -miu elementów

 W⁵₈ = 8⁵ =4096 · 8 = 32768

a)

moc zb. A =  8      bo  jest 8 mozliwości  sytuacji w której wszyscy wysiadą na jednym piętrze , wysiądą albo na 1 , albo 2 .... albo na 8-mym piętrze

 

P(A) = 8/8·4096 = 1/4096

 

 b)

moc zbioru B to wariacja z powtórzeniami 5-ciu elementów spośród  7-miu ( odpada pierwsze piętro)

W⁵₇ = 7⁵ = 16807

P(B) = 16807 / 32768 ≈ 0,5129 ≈ 0,51