Question

ROZWIĄŻ NIERÓWNOŚCI:

A) /X-5/ <3

B) /X+4/>2

C)/X-6/ MNIEJSZE RÓWNE 4

D) /X+3/ WIĘKSZE RÓWNE 5

Answer 1

A) |x-5|<3 ⇔ -3<x-5<3
                      -x<-5+3  ∧  x<3+5
                       x>2      ∧   x<8
                           x∈(2;8)

B) |x+4|>2 ⇔ x+4<-2  ∨  x+4>2
                     x<-2-4       x>2-4
                     x<-6   ∨    x>-2
                x∈(-∞;-6) ∨  x∈(-2;∞)

C) |x-6|≤4 ⇔ -4≤x-6≤4

                   -x≤-6+4  ∧  x≤4+6
                    x≥2     ∧    x≤10

                         x∈<2;10>
D) |x+3|≥5 ⇔ x+3≤-5  ∨  x+3≥5

                      x≤-5-3      x≥5-3
                      x≤-8    ∨   x≥2
                x∈(-∞;-8> ∨  x∈<2;∞)

Answer 2

a) -3<x-5<3

2<x<8

 

b) x+4>2 lub x+4<-2

x>-2 lub x<-6

 

c)  -4≤x-6≤4

2≤x≤10

 

d) x+3≥5 lub x+3≤-5

x≥2 lub x≤-8