Question

rozwiązać nierówności i podać przedział. pilne za najlepsze rozw. daje naj

1) x^</9x

2)x^>/5x+4

3)x^-6x+5<0

4)4(x+2)(x-4)>/0

( x^-x do kwadratu )

(</-większe bądź równe)

Answer 1

1) x²≤9x
x²-9x≤0
(x-3)(x+3)≤0
x=3   x=-3
x∈<-3,3>

2) x²≥5x+4
x²-5x-4≥0
Δ=(-5)²-4*1*(-4)=25+16=41
x₁=(5-√41)/2
x₂=(5+√41)/2
x∈< (5-√41)/2, (5+√41)/2 >

3) x²-6x+5<0
Δ=(-6)²-4*1*5= 36-20=16
x₁=(6-4)/2 = 2/2= 1
x₂=(6+4)/2 =10/2 = 5
x∈(-∞,1) ∨ (5,+∞)

4) 4(x+2)(x-4)≥0
4(x²-4x+2x-8)≥0
4x²-16x+8x-32=0
4x²-8x-32=0
Δ=(-8)²-4*4*(-32)= 64+512=576
x₁=(8-24)/2*4 = -16/8 = -2
x₂=(8+24/ 2*4 = 32/8 = 4
x∈<-2,4>