Question

Wierzchołki trójkąta ABC wpisanego w koło podzieliły okrąg tego koła na trzy części tak że druga część jest dwa razy dłuższa od pierwszej a trzecia stanowi 1,5części drugiej.oblicz miary kątów tego trójkąta

Z góry bardzo dziękuję

Answer 1

X - miara kąta środkowego opartego na łuku AB
2x - miara kata środkowego opartego na łuku BC
1,5*2x - miara kata środkowego opartego na łuku AC
Suma tych miar jest kątem pełnym, zatem
x +2x + 1,5*2x = 3x + 3x = 6x = 360 stopni
6x = 360
x = 60 stopni
2x = 2*60 stopni = 120 stopni
!,5*2x = 3x =3*60 stopni = 180 stopni.
O - środek koła ( okręgu).
(180 - 120):2 = 60:2 = 30 stopni.

Odp.Kąty tego trójkąta mają miary: 60 stopni,90 stopni oraz
30 stopni. Ten trójkąt jest prostokątny.

Answer 2

Iczęść łuku---x
IIczęść---2x
IIIczęść---1,5*2x=3x
x+2x+3x=360
6x=360
x=60 kąty środkowe oparte na tych łukach mają odpowiednio:60;120;180 stopni
kąty trójkąta są kątami wpisanymi odpowiednio opartmi na tych samych łukach,a więc są dwa razy mniejsze,więc odpowiednio mają:30;60;90 stopni