wierzchołki ośmiokąta dzielą boki kwadratu na trzy równe części . Czy ośmiokąt ten jest foremny ?
Logomocja
Ośmiokąt ten nie jest foremny. Gdyby wierzchołki ośmiokąta dzieliły boki kwadratu na 3 równe części, wówczas 4 boki tego ośmiokąta (te pokrywające się z bokami kwadratu), miałyby długość , gdzie a oznacza długość boku kwadratu, natomiast 4 pozostałe boki tego ośmiokąta miałyby długość (z twierdzenia Pitagorasa).