Question

Wierzchołkami czworokąta ABCD są punkty: A=(0,0) B=(1,2) C=(4,2) D=(3,0)

a) wykaż że czworokąt ABCD jest równoległobokiem

b) oblicz długość jednej z wysokości równoległoboku

c) oblicz pole równoległoboku

Proszę o dokładne notatki i wzory :)

Answer 1

c) Podstawą czworokąta ABCD jest bok AD lub BC które mają taką samą długoś.

 Czyli długość AD= 0+3(dlatego że punkt A leży na osi x w punkcie 0 a punkt D leży na osi x w punkcie 3) więc 0+3=3- długość podstawy .(BC ma tyle samo, gdyż punkt B i C leży na tej samej osi y ,ale B leży na punkcie 1 na osi y a  C na osi x na punkcie 4. Odległość między nimi wynosi 3. 4-1=3)

 

h równoległoboku wynosi 2 ,dlatego że jego długość zależy od punktu B lub C.

na osi x punkt B wynosi 1 a na y wynosi 2. Wiemy że gdy poprowadzimy z punktu B prostą do podstawy czyli w tym przypadku na osi x będzie wynosićź1. To to jest nasza wysokość. A po za tym z jakiego punktu należącego do podstawy BC czy AD poprowadimy naszą wysokość zawsze będzie miała 2.

 

Pole=a *h=3*2=6

 

b) odpowiedź jest w podpunkcie c

 

a) Czworokąt ABCD jest równoległobokjiem dlatego że AD jest równoległe do BC

a AB jest równoległe do CD a  jeszcze do tego odległości są równe dla AD i BC oraz dla AB i CD.