Question

Wierzchołkami ABC są punkty A=(0,0), B=(10,0) i C=(6,8).
Oblicz współrzędne punktu:
a)P,który jest środkiem ciężkości tego trójkąta
b)M,który jest punktem przecięcia się jego wysokości.

Daje Naj!

Answer 1

1. prosta l przez A i B

2. wysokosc przez D prostpadle do AB

3. wsp kier wekt AD

4. prosta przez B prostobadla do AB

DANE

A=(-2,-2) i B=(4,1)

D=(0,1)

Prosta przez AB wystarczy

wsp kier wekt AB mAB=(y2-y1)/(x2-x1)=(1+2)/(4+2)=1/2

proste prostopeadle gdy m2=-1/m1

m2=-2

rownanie peku prostych:

y-y0=m(x-x0)

prosta przez pkt D prostopadla do AB

y-1=-2(x-0)

y=-2x+1

mAD=(1+2)/(0+2)=3/2

prosta przez B prostopadla do AD

y-1=-2/3(x-4)

Szukam C uklad rownan

y-1=-2/3(x-4)

y=-2x+1

--------------------

-2x+1-1=-2/3(x-4)

-2x=-2/3*(x-4) mnoze razy 3

-6x=-2(x-4)

-6x=-2x+8

-4x=8

x=-2

y=-2x+1=4+1=5

C(-2,5)

ODP

spółrzędne wierzchołka C(-2,5)

pozdrawiam

Hans