Question

Wierzchołami równoległoboku ABCD sa punkty: A=(0,0) , B=(1,4) , C=(5,4) .

Napisz równiania prostych zawierających boki równoległoboku oraz równianie prostej, w której zawiera się przekątna AC.

Answer 1

1. Prosta (AB):

{0=0a+b

{4=1a+b

---

{b=0

{a=4

---

y=4x

--------------

2. Prosta (CD) [równoległa do (AB) i przechodząca przez C]:

Z warunku równoległości:

a₂=4

4=4*5+b

b=4-20

b=-16

---

y=4x-16

--------------

3. Prosta (BC):

{4=a+b

{4=5a+b

---

{b=4-a

{4=5a+4-a

---

{b=4-a

{a=0

---

{b=4

{a=0

---

y=4p

-----------------

4. Prosta (AD) [równoległa do (BC) i przechodząca przez A]:

Z warunku równoległości:

a₂=0

0=0*0+b

b=0

y=0

----------------

5. Prosta (AC):

{0=0a+b

{4=a+b

---

{b=0

{a=4

---

y=4x