Question

Wierzę zakończono dachem w kształcie stożka h=10 m , śr = 4 cm , r = 2 cm.
a) Oblicz ile litrów farby potrzeba na pomalowanie tego dachu pokrytego blachą , zakładając , że trzeba pomalować go 3krotnie.
b) Ile puszek farby 5cio litrowych trzeba zakupić w tym celu ?


( 1 litr farby wystarczy na pomalowanie 2,5 m² )

Wystarczy jedno i tak będę wdzięczna ;)

Answer 1

Należy obliczyć pole powierzchni bocznej stożka:
Pb=πrl
l, czyli tworzącą stożka obliczam z tw. Pitagorasa:
H²+r²=l²
H=10m
r=2m
(domyślam się, że mają być 2m, bo nie widziałam wieży o promieniu 2cm....)
czyli
10²+2²=l²
100+4=l²
l²=104
l=√104
l=2√26

Pb=π*2*2√26

π≈3,14
√26≈5,1

Pb=3,14*2*5,1=32,028

Pb=32,028m²
3 krotne malowanie:
3*32,028m²=96,084m²
1litr ------> 2,5m²

96,084m²: 2,5m²=38,43

a) na 3-krotne pomalowanie potrzeba 38 litrów farby

38,43:5=7,68
b) należy kupić 8 puszek 5-litrowych.