Question

Wiem,że dużo tych zadań,dlatego daję aż 90pkt;)
Do każdego zadania mają być obliczenia nie tylko odpowiedzi.
Daję najlepszą za wszystkie zadania.
Nie umiesz tego=nie rób tych zadań;)

Answer 1

1. (-4, 1)
1 = -(1/2) * (-4) + b
1 = 2 + b
b = -1

Odp: D
-------------------------------------------
2. 3x-2y-4=0
3x-4=2y |:2
1,5x - 2 = y

Odp: C
-------------------------------------------
3. (-6, -1) (2, 3)
-1 = -6a + b
3 = 2a + b

3-2a=b
-1 = -6a + 3-2a
-1-3 = -6a-2a
-4 = -8a |:(-8)
0,5 = a

b = 3 - 2 * 0,5 = 3 - 1 = 2

Odp: C
-------------------------------------------
4. m+2 = 2m-1
2+1 = 2m-m
3 = m

Odp: A
-------------------------------------------
5. a = (-3/4)
liczba przeciwna i odwrotna to: a = (4/3)

Odp: C
-------------------------------------------
6. (2, -5) (-4, 1)
x = (2+(-4))/2 = (2-4)/2 = -2/2 = -1
y = (-5+1)/2 = -4/2 = -2

Odp: C
-------------------------------------------
7. pierwiastek z 8 = pierwiastek z (4*2) = 2 pierwiastki z 2

Odp: D
-------------------------------------------
8. Odp: B
-------------------------------------------
9. 2m+1 musi być liczbą przeciwną i odwrotną do liczby 1
2m+1 = -1
2m = -1-1
2m = -2
m = -1

Odp: C
-------------------------------------------
10. S=(2, -3) A=(-6, -5)

2 = (-6+x)/2 |*2
4 = -6+x
4+6 = x
x = 10

-3 = (-5+y)/2 |*2
-6 = -5+y
-1 = y

Odp: B
-------------------------------------------
11. -ax+y-3=0
y = ax+3

(-1, -2)

-2 = -a + 3
a = 3+2
a = 5
Odp:
-------------------------------------------
12.
4x-3y-3=0
2x+3y+21=0

4x+2x-3+21=0
6x+18=0
6x=-18 |:6
x = -3

4*(-3) - 3y - 3 = 0
-12-3 = 3y
-15 = 3y |:3
y = -5

A=(-3, -5)
---------------------------------------
13. A=(-2, 4) B=(2,2)

|AB| = pierwiastek z [ (2-(-2))^2 + (2-4)^2 ] = pierwiastek z [16 + 4] = pierw. z 20

A=(-2,4) C=(-3, -8)
|AC| = pierw. z [ (-3-(-2))^2 + (-8-4)^2 ] = pierw. z [1 + 144] = pierw. z 145 (najdłuższy odcinek czyli przeciwprostokątna)

B = (2,2) C = (-3, -8)
|BC| = pierw. z [(-3-2)^2 + (-8-2)^2] = pierw. z [25 + 100] = pierw. z 125

(pierw. z 20)^2 + (pierw. z 125)^2 = (pierw. z 145)^2
20 + 125 = 145
145 = 145

CKD. :)

-------------------------------------------
14. prosta zawierająca AB:
(1,4)(3,2)
4=1a + b
2 = 3a + b

4-a = b
2=3a + 4-a
2-4 = 3a-a
-2 = 2a
a = -1

b = 4-(-1) = 4+1 = 5

y = -x+5

środek odcinka:
S(x,y)
x = (1+3)/2 = 4/2 = 2
y = (4+2)/2 = 6/2 = 3
S = (2, 3)

współczynnik a prostej prostopadłej do y = -x+5 to a=1
prosta przechodzi przez punkt S:

3 = 2+b
b = 3-2
b = 1

równanie: y = x+1
----------------------------------------------
15. a) |-2| + |2| = 2+2 = 4 (dł. średnicy)
r = 4/2 = 2
b) pierw. z [(1+5)^2 + (3+5)^2] = pierw. z [36+64] = pierw. z 100 = 10
r = 10/2 = 5
---------------------------------------------
16. a) 2p+1 = 3
2p = 3-1
2p=2
p=1
b) 2p+1 = (-1/3)
2p = (2/3)
p = (4/3)
----------------------------------------------
17. 5x-2y+3 = 0
5x+3 = 2y
y = (5/2)x+ (3/2)

P = (2,3)
3 = (5/2) * 2 + b
3 = 5+b
b = 3-5
b = -2

y = (5/2)x -2

Answer 2

14
S=(2;3)
prosta AB:
y=ax+b
4=a+b
2=3a+b
-------
2=-2a
a=-1
symetralna:
y=x+b
3=2+b
b=1
y=x+1
15
S=(0;0)
r=SB
SB=√4=2
b
S=(-2;-1)
r=SB
SB=√9+16=5
16
a
3/4=2p+1
3=8p+4
8p=-1
p=-1/8
b
2p+1=-4/3
2p=-7/3
p=-7/6
17
2y=5x+3
y=5/2x+3/2
równoległa:
y=5/2x+b
3=5+b
b=-2
y=5/2x-2
18
C=?x+2=-2x+14
3x=12
x=4
y=6
C=(4;6)
A=(-2;0)
B=(7;0)
P=1/2*9*6
P=27
obw=9+6√2+3√6
19
y=5-x
y=x-5
trójkąt
P=1/2*10*5
P=25
20
prosta AB:
y=x
x-y=0
h=d=I10-3I/√1+1=7√2 /2
21
21
AD=CB
ABIIDC
AB=[5;-5]
DC=[2;-2] są równoległe, bo 2,5 DC=AB
IADI=√36+9=3√5
ICBI=√9+36=3√5
czyli trapez równoramienny
22
x+y-4=0
h=d=I1-3-4I/√2=6√2 /2=3√2
h=a√3 /2
a=2h/√3
a=2*3√2 /√3
a=6√6/3
a=2√6
B=(x;-x+4)
CB=2√6
√(x-1)^2+(-x+4+3)^2=2√6 /^2
x^2-2x+1+x^2-14x+49=24
2x^2-16x+26=0
x^2-8x+13=0
delta=64-52=12
√delta=2√3
x=(8-2√3)/2=4-√3
x=4+√3
B=(4-√3;√3)
A=(4+√3;-√3)
1
y=-1/2x+b
1=2+b
b=-1 D
2
2y=3x-4
y=3/2x-2 C
3
C, bo:
-1=1/2*(-6)+2
3=1/2*2+2
4
m+2=2m-1
m=3 A
5
y=4/3x-1 C
6
S=(2-4/2;-5+1/2)=(-1;-2) C
7
r=√8
r=2√2 D
8
(1;-3) B
9
2m+1=-1
2m=-2
m=-1 C
10
2=-6+x/2
4=-6+x
x=10 czyli B
11
-a*(-1)-2-3=0
a-5=0
a=5
12
4x-3y=3
2x+3y=-21
---------
6x=-18
x=-3
y=-5
13
AB=√16+4=√20
AC=√1+144=√145
BC=√25+100=√125
jest prostokątny, bo:
AC^2=BC^2+AB^2