Question

Wielomiany.

Wykonaj dzielenie:

a) (-5x^4 + 3x^3 + 8x + 10) : (x-2)

Rozwiąż nierówności:

a) (2x^2 - x)(2x^2 + 11x - 6) <= 0

b) 4x^3 + 3x^2 - 8x - 6 > 0

c) -3x^4 +10x^3 + 25x^2 < 0

Bardzo bym prosiła o zaznaczenie ich na osi liczbowej :) Z góry bardzo dziękuje :)

Answer 1

Witaj :)

 

Wykonaj dzielenie:

a) (-5x^4 + 3x^3 + 8x + 10) : (x-2) = (-5x^3 - 7x^2  -14x -20)(x-2)-30

ZAPIS W ZAŁĄCZNIKU !

 

Rozwiąż nierówności:

a) 2(2x^2 - x)(x^2 + 5,5x - 3) <= 0

delta = 30,25 + 12= 42,25

pierws. z delty = 6,5

x1= (-5,5-6,5)/2 = -12/2 = -6

x2= (-5,5+6,5)/2 = 1/2 = 0,5

4x(x - 0,5)(x+6)(x-0,5) <=0

4x(x - 0,5)^2(x+6) <=0

mz: x1=0,5 (podwójne), x2= -6

x należy do (-niesk; -6> w sumie z 1/2

 

b) 4x^3 + 3x^2 - 8x - 6 > 0

x^2(4x+3)-2(4x+3) >0

(x^2-2)(4x+3) >0

(x- pierw2 )(x+ pierw2)(4x+3) > 0

mz: x1=-pierw2, x2=pierw2, x3=-3/4

x należy do (-pier2; -3/4) w sumie z (pierw2; +niesk) 

 

c) -3x^4 +10x^3 + 25x^2 < 0

-x^2(3x^2 - 10x - 25) < 0

delta = 100+300 = 400

pierw. z delty = 20

x1= (10-20)/(6) = -10/(6) = -5/3

x2 = (10+20)/(2) = 30/(6) = 5

-3x^2(x-5)(x+5/3) < 0

mz: x1=0 x2=5 x3=-5/3

 x należy do (-niesk; -5/3) w sumie z (0;5)

 

Rysunki do wielomianów w załączniku!

 

Pozdrawiam! :)