Question

wielomiany
oblicz (x- √5)^2-2(x-√5)(x+√5)+(x+√5)^2

Answer 1

(x- √5)²-2(x-√5)(x+√5)+(x+√5)²=

= x²-2·x·√5+(√5)²  -2(x²-5) + x²+2·x·√5+(√5)²

=x²-2√5x+5 -2x²+10 + x²+2√5x+5= [redukcja podkreslonych]

=x²+5-2x²+10+x²+5=

=x²+x² -2x² +5+10+5=

=2x²-2x² +15+5= [redukcja podkreślonych]

=20 

 

 

wykorzystane wzory skróconego mnożenia:

kwadrat różnicy = (a-b)² = a²-2ab+b²

różnica kwadratów = a²-b² = (a-b)(a+b)

kwadrat sumy = (a+b)² = a²+2ab+b²

 

Pozdrawiam