Question

Wielomiany:

Mam dane A=(2,4) B=(-4,1) C=(5,-2)

a.oblicz prosta równoległa do prostej AB przechodzaca przez C

b.obl. prosta prostopadła do prostej AB przechodzaca przez C

Dzieki i prosze o objasnienie co i jak bo wgl tego nie umiem ;D

Answer 1

Mając dwa punkty A i B wyznaczamy wzór prostej poprzez utworzenie układu równań

y=ax+b

4=a*2+b

1=a*(-4)+b

-4=-2a-b

1=-4a+b

-3=-6a

1/2=a

4=1/2*2+b

4=1+b

b=3

Wzór prostej     y=1/2x+3

a) aby dwie proste były równoległe musi być spełniony warunek a1=a2

y=1/2x+b2

prosta przechodzi przec punkt C dlatego podstawiamy jego współrzędne aby obliczyć b2

-2=1/2*5+b

-2=2,5+b

b=-4,5

równanie prostej równoległej

y=1/2x- 4,5

b) mamy ten sam wzór prostej AB   y=1/2x+3

aby prosta była prostopadła musi spełniać warunek a1*a2=-1

1/2*a2=-1

a2=-2

y=-2x+b

Postępujemy tak sam jak przy pierwszym przykładzie aby obliczyć b

-2=-2*5+b

-2=-10+b

8=b

równanie prostej prostopadłej y=-2x+8

Mam nadzieję że nie popełniłam żadnych błędów w liczniu, no i że zrozumiesz jak to zrobić :)