Question

(wielomiany) znajdz liczby spelnaijace rownianie:

a)(x-3)(2x+5)(4-3x)^2=0

b)(x+5)(x^2+x-20)(x^2-5)=0

c)(2x^2+9x+9)(9x^2+1)=0

d)x^3(x^3-1)(1+x^3)=0

e)(x^3+2x)(x^3+2)(x^3+x)=0

f)(4x^2-8x+6)(4x^2-8x)(-8x+6)=0

Answer 1

Zauważ, że wszystko po lewej stronie się wyzeruje, kiedy co najmniej jeden nawias będzie równy zero. Wynika to z tego, że:

 

 

W takim razie:

 

a)

 

b)

 

c)

 

W drugim nawiasie nie ma miejsc zerowych.

 

d)

 

e) Wyciągamy x przed nawias z pierwszego i ostatniego nawiasu.

 

 

W trzecim nawiasie nie ma miejsc zerowych (po wyciągnięciu x przed nawias).

 

f) Wyciągamy x przed nawias z drugiego nawiasu.