Question

Wielomiany W(x)=ax(x+b)² i V(x)=x³+2x²+x są równe. Oblicz a i b.
Proszę bardzo o jakieś obliczenia

Answer 1

W(x)=ax(x+b)² = ax(x²+2xb+b²)= ax³ + 2abx²+ab²x
V(x)=x³+2x²+x

W(x)=V(x) =>
ax³+2abx²+ab²x = x³+2abx²+x =>
1. ax³= x³ ==> a=1
2. 2abx²=2abx² ==> ab=1, uwzględniając 1.: a=1: b=1
i dla sprawdzenia, czy na pewno dobrze
3. ab²x= x ==> ab² = 1, uwzgl. 1.: a=1 i b=1