Question

Funkcja Wymierna/Wielomiany
Proszę o zrobienie
zad 1.
zad 2.
zad 3.
I krótkie wyjaśnienie co i jak. Potrzebne na dziś.

Answer 1

1]a]
dziedzina;
2x+1≠0          i    x+5≠0
x≠-1/2              i  x≠-5
D=R/{-1/2;-5}
mnożysz na krzyż
4(2x+1)=7(x+5)
8x+4=7x+35
8x-7x=35-4
x=31
b]
rozkładasz na czynniki metoda grupowania
x²(3x-5) -2(3x-5)=0
(x+√2)(x-√2)(3x-5)=0  każdy nawias przyrównaj do zera
x=-√2  ∨x=√2  ∨ x=5/3
c]
D=R
skoro wyrażenie ma sie=0, a mianownik nigdy nie bedzie zerem, czyli wartośc 0 musi miec licznik
-4+x=0
x=4
2]
skoro sa równe, mają takie same współczynniki liczbowe
W(x)=ax(x²+2bx+b²)
W(x)=ax³+ 2abx²+ab²x
V(x)=x³    + 2x²      +x
//////////////////////////////////////////
a=1            2ab=2      ab=1
                   2*1b=2 
                     b=1          1*1=1
odp.
a=1
b=1
3]
skoro -1  to pierwiastek, wiec W(-1)=0
W(-1)=(-1)³-2*(-1)²-k+4=0
-1-2-k+4=0
k=-1