Question

Wielomiany P i Q dane są wzorami P(x) = 3x - a, Q(x) = x - 2. O wielomianie W wiadomo że W = - 3Q oraz że współczynnik przy x jest równy -15 . Wyznacz a.

Answer 1

Obliczmy W(x) jako P²-3Q

W=P²-3Q=(3x-a)²-3(x-2)= 9x²-6ax+a²-3x+6

 

uszeregujmy W(x)

W(x)=9x²-6ax+a²-3x+6

W(x)=9x²-6ax-3x+a²+6

W(x)=9x²+x(-6a-3)+a²+6

 

czyli współczynnik przy x to -6a-3. Wiadomo, że wynosi on -15 czyli

-6a-3=-15

-6a= -15+3

-6a= -12

a=2

Answer 2

a więc W= (3x-a)^2 -3(x-2)= 9x^2-6xa+a^2-3x+6=9x^2 +x(-6a-3)+a^2

skoro współczynnik przy x ma być równy -15 tak więc mamt prostą równość:

-6a-3=-15

-6a=-12

a=2 -odp.