Question

Wielomiany.
Liczby (-3) i 1 są pierwiastkami wielomianu W(x)= x^{3} +k x^{2} +mx+15 wyznacz l i m

Answer 1

W(-3)=-27+9k-3m+15=0
W(1)=1+k+m+15=0

9k-3m=12/:3
k+m=-16

3k-m=4
k+m=-16
------------- +
4k=-12
k=-3
-3+m=-16
m=-13

Answer 2

pierwiastki
x=-3 zatem W(-3)=0
x=1             W(1)=0

0=1³+k*1²+m*1+15
0=1+k+m+15
k+m=-16

0=(-3)³+k*(-3)²+m*(-3)+15
0=-27+9k-3m+15
9k-3m=12  /:3
3k-m=4


-------------
4k=-12
k=-3

-3+m=-16
m=-13

odp. k=-3, m=-13