Wielomiany
1. Podziel wielomian przez dwumian
(x³-x²-5x+6):(x-2)
2.Rozwiąż równanie
(x³-x²-x-2):(x-2)
3. Rozwiąż nierówność
(4x³-4x²-x+1):(x-1)
4. Rozwiąż nierówność
x ³ - 7x² - 3x + 21 : (x - 7)
1. Podziel wielomian przez dwumian
(x³-x²-5x+6):(x-2)
2.Rozwiąż równanie
(x³-x²-x-2):(x-2)
3. Rozwiąż nierówność
(4x³-4x²-x+1):(x-1)
4. Rozwiąż nierówność
x ³ - 7x² - 3x + 21 : (x - 7)
Odpowiedź:
1.
( x³ - x² - 5 x + 6 ) : ( x - 2 ) = x² + x - 3
- x³ +2x²
------------------
x² - 5 x
- x² + 2 x
-------------------
- 3 x + 6
3 x - 6
-------------------
0
z.2
[tex]\frac{x^3 - x^2 - x - 2}{x - 2} = 0\\\\[/tex] x ≠ 2
( x³ - x² - x -2 ) : ( x - 2 ) = x² + x + 1
- x³ +2 x²
--------------
x² - x
- x² + 2 x
-------------------
x - 2
- x + 2
--------------
0
x² + x + 1 = 0 Δ = 1² - 4*1*1 = - 3 > 0 - brak rozwiązań
Odp. Brak rozwiązań.
=====================
z.3
( 4 x³ - 4 x² - x + 1 ) : ( x - 1 )
4 x³ - 4 x² - x + 1 = 4 x²*( x - 1) - 1*( x - 1) =( x - 1)*(4 x² - 1) = (x -1)*(2 x + 1)*( 2 x - 1 )
Szczegółowe wyjaśnienie: