Question

WIELOMIANY
1 dane są wielomiany w(x)=x²-1, z(x)=2x³+x²-3x-2
a) podaj stopień wielomianu w(z)
b)w(X)-z(x)
c)w(X)*z(X)
d) oblicz z(-2)
Zad2rozłóż na czynniki wielomiany;
a) V(x)=2x⁴-12x³+18x²=
b)G(x)=2x³-x²-8x+4=
c) W(x)=x³-4x²+2x-8=

Answer 1

WIELOMIANY
1 dane są wielomiany
w(x)=x²-1,
z(x)=2x³+x²-3x-2

a) podaj stopień wielomianu w(z)
w(x)=x²-1, stopień wielomianu =2
z(x)=2x³+x²-3x-2, stopień wielomianu =3

b)w(X)-z(x)
x²-1 - (2x³+x²-3x-2) = -2x³+ 3x + 1

c)w(X)*z(X)
(x²-1) * (2x³+x²-3x-2) = 3x^6 + x^4 - 3x² -2x² - 2x³ - x² + 3x + 2 =
3x^6 + x^4 - 2x³ - 6x² + 3x + 2 (np. x^4 = do potęgi 4)

d) oblicz z(-2)
z(-2)=2(-2)³+(-2)²-3(-2) -2
z(-2)= - 16 + 4 + 6 - 2
z(-2)= -8

Zad2rozłóż na czynniki wielomiany;
a) V(x)=2x⁴-12x³+18x²= x⁴ + x⁴ - 12x³ + 18x² =
x³(x - 12) + x²(x² + 18)

b)G(x)=2x³-x²-8x+4= x²(2x -1) -4(2x - 1) = (2x -1) (x² - 4)
= (2x -1) (x - 2)(x + 2)


c) W(x)=x³-4x²+2x-8= x²(x -4) + 2 (x - 4) =(x -4) (x -√2)(x +√2)