Question

Wielomian W(x)=a(x-p)²(x+q) gdzie a jest rozne od 0 ma dwa pierwiastki 2 i 1 gdzie ten drugi jest pierw dwukrotnym. Ponadto dla argum (-2) wiel przyjmuje wart 36

A) wyznacz wartosci parametrow a q p

Answer 1

Jeśli 1 jest pierwiastkiem dwukrotnym, tzn., że p=1, bo tylko przy tym czynniku jest kwadrat. w takim razie 2+q=0, czyli q=-2
czyli mamy już: W(x)=a(x-1)²(x-2).
W(-2)=a(-2-1)²(-2-2)=a*9*(-4)=-36a
W(-2)=36
-36a=36
a=-1