Question

Wielomian W(x) = ax²- bx - 4

ma pierwiastki 1 i -1

Oblicz:

W(0)

___________ (kreska ułamkowa więc W(0) : W(2)) =

W(2)

Answer 1

pierwiastki wielomianu to sa miejsca zerowe czyli W(1)=0  W(-1)=0 układ równań

W(1)=1a-1b-4

W(-1)=1a+1b-4

+---------------

2a=0:2                   W(X)=x^2+4x-4   W(0)=-4 W(2)=8     W(0);W(2)=-4:8=-0,5

a=0

1*0-1b-4=0

-b-4=0

-b=4 MNOZYMY obustronnie przez -1

b=-4

Answer 2

W(x)=ax²-bx-4

{W(1)=0=a-b-4

{W(-1)=0=a+b-4

{b=a-4

{-a=a-4-4

{b=a-4

{-2a=-8

{b=a-4

{a=4

{b=0

{a=4

W(x)=4x²-4

W(0)=-4

W(2)=4*4-4=12

W(0):W(2)=-4:12=-1/3