Question

Wielomian T(x) przy dzieleniu przez (x−2) daje resztę 5, a wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x−2) daje resztę 7. Jaka jest reszta z dzielenia wielomianu T(x)*W(x) przez (x−2)?

T(2)=5 W(2)=7
T(x)*W(x)=P(x)*(x-2)+R(x) ale reszta jest zerowa bo o jeden mniejsza od tego przez co dziele

i nie wiem jak zapisać dalej, proszę o pomoc

Answer 1

T(x)=P(x)(x-2)+5
W(x)=Q(x)(x-2)+7

T(x)*W(x)=(P(x)(x-2)+5)*(Q(x)(x-2)+7)=
P(x)*Q(x)*x²-4x*P(x)(Q(x)+4*P(x)*Q(x)+7x*P(x)-14P(x)+5Q(x)-10*Q(x)+35
reszta z dzielenia = 35

II sposob:
T(2)*Q(2)=(0+5)*(0+7)=35

Answer 2

Reszta dzielenia wielomianu T(x)*W(x) przez (x-2) to wartość wielomianu T(x)*W(x) dla x=2:

T(2)*W(2)=5∙7=35