Question

Rozwiaz nierównosc:
1. (9x^-1)(x+5)<0
2. (x+3)(2x^+x-15)>/0

^ - do kwadratu
>/ - wieksze lub równe 0

Answer 1

1.
(3x+1)(3x-1)(x+5)<0
Miejsca zerowe:
x=-1/3  v  x=1/3  v  x=-5
_____-5____-1/3___1/3_____>x
 _   _   0  +  +  0   _ _  0   +   +

Odp. x∈(-∞,-5) u (-1/3, 1/3)
2.
(x+3)(2x²+x-15)≥0
Δ=1+4*2*15=121
x=1/4*(-1-11)=-3  v  x=1/4*(-1+11)=2,5
2(x+3)(x-2,5)(x+3)≥0
Miejsca zerowe:
x=-3 podwojne v x=2,5
______-3_____2,5_____>x
  _   _   0   _   _   0   +  +

Odp. x∈{-3} u <2,5 , +∞)