Question

Wiedząc ze
W(X)=-2X³-3X²+4, P(X)=3X²+5X-1 i Q(X)=-X³+3X²-5X-2
Wykonaj działanie
2Q(X)-W(X)×P(X)=

Jeszcze jedno zadanie
WIELOMIAN W OKREŚLONY JEST WZOREM
W(X)=2X³-4X²+3X+1
Oblicz W(1-√2).
Sprawdz czy liczba -3 jest pierwiastkiem wielomianu W

Answer 1

W(X)=-2X³-3X²+4, P(X)=3X²+5X-1 i Q(X)=-X³+3X²-5X-2

2Q(X)-W(X)×P(X)= 2(-X³+3X²-5X-2) - (-2X³-3X²+4)(3X²+5X-1) = -2X³+6X²-10X-4-[-6X^5 - 10X^4 +2X³ -9X^4 -15X³-3X² +12X² +20X+4] = -2X³+6X²-10X-4+6X^5 +10X^4 -2X³ +9X^4 +15X³+3X² -12X² -20X-4 = 6X^5+19X^4 +11X³ -3X²-30X -8

W(X)=2X³-4X²+3X+1
W(1-√2)=2(1-√2)³ - 4(1-√2)² +3(1-√2)+1 = 2(1-3√2)+6-2√2)-4(1-2√2+2) + 3-3√2 +1 = 2(7-5√2)-4(3-2√2)+4-3√2 = 14-10√2-12+8√24-3√2 = 2-√2

JEŚLI 3 JEST MIEJSCEM ZEROWYM, TO DLA X=3 W(3) = 0
ZATEM:
W(3)=2*3³-4*3²+3*3+1 = 2*27 - 4*9 + 9 + 1 = 54-26 + 9+1 = 38
ZATEM 3 NIE JEST M.ZER.